一、这份文档要解决什么
目标是做一个 活的 Excel：只改最上面几个设计输入，整本工作簿里的几何、受力、传动、选型、校核结果全部自动重算。要做到这一点，Excel 里不能出现「手工填上去的中间数」，每个数要么是输入，要么是公式。
10 层参数分层 L0→L9，上游改一个数，下游全动
约 190 项参数/中间量/校核项，全部给唯一编号
38 条核心公式，逐条写明依赖项
8 张辅助示意图（几何 / 角度 / 气动 / 传动 / 曲线）
参数体系四要素
| 要素 | 做法 |
|---|---|
| 唯一编号 | 每个参数一个代号（如 GEO_D 轨道直径），全表唯一，禁止同名两义 |
| 公式显式 | 每个派生参数都写明 「= 哪些参数 用什么式子算出来」，Excel 里就是一条公式 |
| 跨表引用 | 用 Excel「定义名称」把代号变成真名字，公式里直接写 =GEO_D/2，可读可查 |
| 结论带图 | 易错的物理关系（角度、气动、齿轮、效率）配图，避免公式被套错对象 |
二、参数分层总览
下面这张图就是整本 Excel 的骨架：左边一列是层级，右边每一格是一个参数组，箭头代表「谁算谁」。同层之间尽量不互相引用，跨层只从上往下引用——这样循环引用只有一处（叶片框厚度与应力），用迭代计算解决。
| 层级 | 内容 | 谁来定 | 项数 |
|---|---|---|---|
| L0 | 顶层设计输入：轨道直径、叶片尺寸、件数、风速工况、安全系数目标 | 你（几乎不改） | 16 |
| L1 | 几何派生：半径、周长、弧间距、叶片面积、条宽/厚度渐变、迎风面积 | 公式 | 22 |
| L2 | 运动学：方位角、车速、过弯频率、向心加速度 | 公式 | 12 |
| L3 | 气动与载荷：相对风速、攻角、升阻力、风压、弯矩、离心力、倾覆 | 公式 | 26 |
| L4 | 传动机构：齿轮比、蜗杆比、丝杆导程、传动链效率、回差 | 公式 + 少量选型 | 24 |
| L5 | 强度校核：弦杆、螺丝、夹持摩擦、轨道挠度、支柱应力、齿根 | 公式 | 30 |
| L6 | 电气输出：电机扭矩校核、增速箱、发电机台数、发电量、储能 | 公式 | 20 |
| L7 | 控制脉冲：每脉冲角度/位移、累计脉冲、脉冲频率、用时 | 公式 | 16 |
| L8 | 汇总判据：全部安全系数、灵敏度排序、结论单元格 | 公式 | 14 |
| L9 | 参数表/曲线/图示（随参数自动刷新） | 公式 + 图 | — |
三、Excel 结构设计（Sheet 规划与命名规范）
| 序 | Sheet 名 | 放什么 | 配图 |
|---|---|---|---|
| 00 | 说明与版本 | 使用说明、版本记录、单位约定、参数总索引（超链接跳转） | — |
| 01 | L0_设计输入 | 唯一允许手填色底的一页，其余全为公式，单元格锁定 | — |
| 02 | L1_几何 | 轨道/叶片/边框条几何、渐变函数、面积体积质量 | 图 3 |
| 03 | L2_运动学 | 方位角、车速、频率、加速度、周期 | 图 4 图 6 |
| 04 | L3_气动与载荷 | 相对风速、攻角、升阻力、弯矩、离心、倾覆 | 图 5 图 6 |
| 05 | L4_传动机构 | 齿轮组、蜗杆蜗轮、双向丝杆、效率链、回差 | 图 7 图 8 |
| 06 | L5_强度校核 | 逐项校核表（计算值 / 许用值 / SF / 判定） | — |
| 07 | L6_电机与发电 | 步进选型、增速箱、发电机台数、发电量、储能 | 图 6 |
| 08 | L7_控制脉冲 | 脉冲映射表、累计脉冲、频率与用时、回差补偿 | 图 6 |
| 09 | L8_汇总判据 | 全部 SF 汇总、薄弱环节排序、敏感性分析 | — |
| 10 | L9_曲线视图 | 曲线数据区（供 Excel 原生图表引用，随参数刷新） | 图 6 |
命名规范
前缀_主体_限定 例：GEO_D_TRACK / AER_ALPHA / DRV_I_WORM / STR_SF_BOLT
IN_ 输入 GEO_ 几何 KIN_ 运动学 AER_ 气动载荷
DRV_ 传动 STR_ 强度 ELE_ 电气 CTL_ 控制脉冲
OUT_ 结论 SF_ 安全系数（统一后缀）
公式与单位规范（防串位的三条硬规定）
| 规定 | 内容 |
|---|---|
| 单位统一 | 长度 mm、力 N、应力 MPa、扭矩 N·m、功率 kW。
凡跨单位的地方在公式里显式乘/除（如 N·mm → N·m 除 1000），不靠脑子记 |
| 禁止硬编码 | 除 L0 输入页外，任何单元格不得出现裸数字（1、2 这类常数除外） |
| 自检红线 | 任何 SF > 1000 或 应力 < 0.1 MPa 的条目 → 一定是单位错了，条件格式自动标红 |
用到的 Excel 函数：基础四则、
PI()、SQRT()、ATAN2()、DEGREES()/RADIANS()、
SIN()/COS()/TAN()、ROUND()/ROUNDUP()、IF()、MAX()/MIN()、
查表用 INDEX()+MATCH()、分段控制律用 IFS() 或 LOOKUP()、迭代用「文件→选项→启用迭代计算」。四、传动链与机构总览
所有传动类的计算都建立在这两条链上，Excel 里按链逐级往下写，每一级都带传动比与效率。
五、模块 1 — 设计输入与风资源（L0 / L1 前段）
这是整本工作簿的总开关。下面 16 项是唯一手填的地方，改任何一项，后面全部重算。
| 编号 | 参数 | 符号 | 单位 | 当前取值 | 说明 |
|---|---|---|---|---|---|
IN_D_TRACK | 轨道直径 | D | mm | 3000 | 完整圆环，水平放置 |
IN_H_TRACK | 轨道安装高度 | H_t | mm | 1500 | 支柱顶面标高 |
IN_N_CAR | 滑车数量 | n_c | 台 | 15 | 定稿值 |
IN_N_COL | 支柱数量 | n_k | 根 | 10 | 40×80 欧标铝型材 |
IN_C_BLADE | 叶片弦长 | C | mm | 500 | 设计口径（外框加宽后 539） |
IN_H_BLADE | 叶片高度 | H | mm | 1000 | 设计口径（外框加高后 1013） |
IN_V_START | 启动风速 | V₁ | m/s | 3 | 低于此风速不运行 |
IN_V_RATED | 额定风速 | V₂ | m/s | 10 | 达到额定功率 |
IN_V_CUTOUT | 切出风速 | V₃ | m/s | 25 | 超过即顺桨保护 |
IN_V_PROT | 保护动作风速 | V_p | m/s | 20 | 用于控制状态机 |
IN_V_DESIGN | 结构设计风速 | V_d | m/s | 30 | 强度校核用（含余量） |
IN_RHO | 空气密度 | ρ | kg/m³ | 1.225 | 海平面标准状态 |
IN_Cd | 风载体型系数 | C_d | — | 1.2 | 薄板/封闭面按 1.2 |
IN_SF_TGT | 安全系数目标 | SF_t | — | 2.5 | 你「不知道」→ 按行业常规 2~3 取 2.5 |
IN_KV | 车速系数 ⚠ | k_v | — | 1/3 或 2/3 | 口径冲突，待你裁决（见第十五节） |
IN_PSI_W | 风向角 | ψ_w | ° | 实时输入 | 0°=正北；由风速风向仪给出 |
派生量（全部公式，注意「谁除谁」）
| 编号 | 参数 | 单位 | 公式 | Excel 写法 |
|---|---|---|---|---|
GEO_R_TRACK | 轨道半径 | mm | R = D / 2 | =GEO_D_TRACK/2 |
GEO_P_TRACK | 轨道周长 | mm | P = π · D | =PI()*GEO_D_TRACK |
GEO_S_CAR | 滑车弧间距 | mm | s = P / n_c | =GEO_P_TRACK/IN_N_CAR |
GEO_S_COL | 支柱弧间距 | mm | s_k = P / n_k | =GEO_P_TRACK/IN_N_COL |
GEO_A_LEAF | 单片叶面面积 | m² | A = C · H · φ形，φ形 = 1.096 | =IN_C_BLADE*IN_H_BLADE/1E6*GEO_PHI |
GEO_A_TOT | 整机迎风面积 | m² | A_tot = A · 2n_c | =GEO_A_LEAF*2*IN_N_CAR |
KIN_V_C | 滑车线速度 | m/s | V_c = k_v · V_w | =IN_KV*AER_V_WIND |
KIN_T_CYCLE | 绕一圈周期 | s | T = P/1000 / V_c | =GEO_P_TRACK/1000/KIN_V_C |
KIN_F_CAR | 单件过弯频率 | Hz | f₁ = V_c / (πD/1000) | =KIN_V_C/(GEO_P_TRACK/1000) |
KIN_F_PASS | 固定点被经过频率 | Hz | f₂ = f₁ · n_c | =KIN_F_CAR*IN_N_CAR |
KIN_A_CEN | 向心加速度 | m/s² | a = V_c² / Rm | =KIN_V_C^2/(GEO_R_TRACK/1000) |
AER_Q | 风压 | Pa | q = ½ ρ V² | =0.5*IN_RHO*AER_V^2 |
AER_P_WIND | 来流风功率 | kW | P = 0.5·ρ·V³·A_tot/1000 | =0.5*IN_RHO*AER_V^3*GEO_A_TOT/1000 |
AER_BAETZ | 贝兹极限 | — | 16/27 = 0.593 | 常数，作理论上限参照 |
ELE_P_MAX | 理论可提取功率 | kW | P·Cp（Cp 你定 0.30~0.40） | =AER_P_WIND*IN_CP |
两个频率别混：
KIN_F_CAR 是「一个滑车每秒钟绕几圈」，
KIN_F_PASS 是「一个固定点每秒钟被几个滑车经过」。疲劳计算用后者，运动学描述用前者——
这两者上一轮被混用过一次，导致结论不可信。六、模块 2 — 叶片几何与面积（L1）
叶片是「两片对称外框对装 + 中间夹柔性叶面布」的半柔性结构。外框按等强度梁的思路做渐变：叶尖细、叶根粗。
| 编号 | 参数 | 单位 | 公式 / 依据 |
|---|---|---|---|
GEO_W_OUT | 外轮廓宽 | mm | 539（= 弦长 + 两侧边框） |
GEO_H_OUT | 外轮廓高 | mm | 1013（= 叶高 + 边框） |
GEO_R_MAIN | 主弧半径 | mm | R999.3 ≈ R1000（12 条弧） |
GEO_B_TIP | 叶尖边框条宽 | mm | 8（设计输入） |
GEO_B_ROOT | 叶根边框条宽 | mm | 12（设计输入） |
GEO_B_X | 条宽渐变函数 | mm | b(x) = b_tip + (b_root−b_tip)·(1−x/L)²（抛物线） |
GEO_T_TIP | 叶尖板厚 | mm | 4 |
GEO_T_ROOT | 叶根板厚 | mm | 6（局部弯曲应力从 48 降到 27 MPa 的依据） |
GEO_T_X | 厚度渐变 | mm | t(x) = t_tip + (t_root−t_tip)·(1−x/L)（线性） |
GEO_I_X | 截面惯性矩 | mm⁴ | I = b·t³ / 12 |
GEO_W_X | 抗弯截面模量 | mm³ | W = b·t² / 6 |
GEO_A_BAR | 单强条截面积 | mm² | A_b = b·t |
GEO_V_FRAME | 单片框体积 | cm³ | 实测 120（凸片）/ 114（凹片） |
GEO_M_FRAME | 单片框质量 | g | m = ρ材料 · V（6061 ≈ 2.70 g/cm³；CFRP ≈ 1.60） |
GEO_L_ARM | 风压作用力臂 | mm | 542（叶根至压心，弯矩用） |
GEO_GAP | 夹布缝隙 | mm | 0.5（= 凹槽⌀1.5 − 凸槽⌀1.0） |
GEO_N_BOLT | 螺丝数量 | 个 | 16（等孔距） |
GEO_S_BOLT | 螺丝间距 | mm | 180（影响局部弯曲） |
设计自洽性（必须让 Excel 自己校验）：
=IF(ABS(GEO_GAP-(1.5-1.0))<0.01,"✅ 缝隙自洽","❌ 槽径不匹配")——
缝隙 0.5 不是单独填的数，而是 1.5 − 1.0 算出来的，这样改槽径缝隙自动跟着变。抛物线条宽（等强度梁）取值表
| x/L（0=叶根，1=叶尖） | 0 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | 1.00 |
|---|---|---|---|---|---|
| 条宽 b (mm) | 12.00 | 10.25 | 9.00 | 8.25 | 8.00 |
| 板厚 t (mm) | 6.00 | 5.50 | 5.00 | 4.50 | 4.00 |
| 截面模量 W (mm³) | 72.0 | 51.7 | 37.5 | 27.8 | 21.3 |
表由公式生成：b = GEO_B_TIP+(GEO_B_ROOT-GEO_B_TIP)*(1-$A2)^2，
t = GEO_T_TIP+(GEO_T_ROOT-GEO_T_TIP)*(1-$A2)。以后调宽窄比例，只改 L0 的两个数。
七、模块 3 — 四个角与运动学（L2 / L3 前段）
这是你点名最要紧的一块。轨道风机的叶片上同时存在四个角，它们不是一回事，混用会直接把功率算错。先把定义摆清楚，再写关系。
| 角 | 符号 | 定义（一句话） | 范围 | 性质 |
|---|---|---|---|---|
| 方位角 | θ | 滑车相对轨道圆心所处的位置角，由圆心与滑车平面坐标反算 | 0 ~ 360° | 运动产生 |
| 叶面角 | φ_face | 叶片平面绕竖直轴回转的角度——「把叶片往哪边转」 | −90 ~ +135° | 控制量 1 |
| 叶轴角 | β_axis | 叶片绕自身展向轴翻转的角度——「把叶片放平多少」 | 0 ~ 15° | 控制量 2 |
| 攻角 | α | 叶片弦线与相对风的夹角——真正决定升力/阻力的那个角 | −90 ~ +90° | 派生量 |
| 相对风向 | ψ_rel | 相对风矢量（风速−车速）的方向角 | 0 ~ 360° | 派生量 |
| 相对风速 | W | 风速矢量减车速矢量后的模 | ≥0 | 派生量 |
关系式（Excel 里逐条写成公式）
① 相对风速（矢量相减的模）
W = SQRT( V_w² + V_c² − 2·V_w·V_c·cos( ψ_w − (θ+90°) ) )
② 相对风向
ψ_rel = DEGREES( ATAN2( V_w·SIN(ψ_w) − V_c·SIN(θ+90°) ,
V_w·COS(ψ_w) − V_c·COS(θ+90°) ) )
③ 攻角（← 控制律算完 φ_face 之后才求）
α = ψ_rel − φ_face − 90°
④ 叶轴角-丝杆螺母位移（几何闭链）
s(β) = L·sin β + SQRT( l² − ( D − L·cos β )² ) L=25, l=25, D=17
代入：β=0° → 23.685 mm ；β=15° → 30.427 mm ⇒ 0→15° 行程 6.74 mm
为什么要算 s(β) 而不是直接比例换算：叶片杆与连片构成的是
曲柄滑块机构，螺母位移与叶轴角是非线性关系。若按线性算，15° 处会差好几个百分点，
最终表现为「小角度准、大角度偏」，控制程序里也会跟着错。
叶面角控制律（原稿 6 段式，作为 Excel 输入段）
这是控制输入，不是计算结果。Excel 里用 IFS() 按 θ 分段，一个格就能算出来：
| 方位角区间 | 叶面角 φ_face | 叶轴角 β_axis |
|---|---|---|
| 0 ≤ θ < 45 | φ = 45 − θ | 15° |
| 45 ≤ θ < 135 | φ = 0（正迎风） | 15° |
| 135 ≤ θ < 225 | φ = 135 − θ | 15° |
| 225 ≤ θ < 270 | φ = −90（顺桨） | 15° |
| 270 ≤ θ < 315 | φ = θ − 360 | (315 − θ)/3 |
| 315 ≤ θ < 360 | φ = 45 − θ + 360 | (315 − θ)/3 |
Excel 写法（φ_face）：
=IFS( θ<45, 45-θ,
θ<135, 0,
θ<225, 135-θ,
θ<270, -90,
θ<315, θ-360,
TRUE, 45-θ+360 )
⚠ 车速口径没裁决之前，右边的功率图不能当结论用。
k_v = 1/3 与 k_v = 2/3 之间，单车功率差约 3.4 倍。这个数会让「发电机选型、台数、年发电量」全部翻一遍。
八、模块 4 — 气动模型与载荷（L3）
用薄板（平板）气动模型就够——叶面布就是一块柔性平板，不需要翼型数据。系数随攻角变化，切向力系数在 α≈30° 附近取峰值。
| 编号 | 参数 | 单位 | 公式 |
|---|---|---|---|
AER_ALPHA | 攻角 | ° | α = ψ_rel − φ_face − 90° （见模块 3 ③） |
AER_CL | 升力系数 | — | C_L = 2π·sin α·cos α（薄板理论，α<25°） |
AER_CD | 阻力系数 | — | C_D = 1.2·sin²α + 0.02 |
AER_CN | 法向力系数 | — | C_N = C_L·cos α + C_D·sin α |
AER_CT | 切向力系数 | — | C_T = C_L·sin α − C_D·cos α |
AER_L | 升力 | N | L = 0.5·ρ·W²·A·C_L |
AER_D | 阻力 | N | D = 0.5·ρ·W²·A·C_D |
AER_FT | 单车切向驱动力 | N | F_t = 0.5·ρ·W²·A·C_T （真正推车走的力） |
AER_FN | 法向力（压在轨道径向） | N | F_n = 0.5·ρ·W²·A·C_N |
AER_FV | 竖直分量 | N | F_v = F·cos θ·cos β（原稿受力分析口径） |
AER_FS | 水平分量 | N | F_s = F·cos θ·sin β |
AER_F_WIND | 设计风载（叶面） | N | F = q·A·C_d （30 m/s → 约 363 N） |
AER_F_DES | 设计载荷（含 1.5 动载） | N | F_d = 1.5·F（30 m/s → 约 545 N） |
AER_M_ROOT | 叶根弯矩 | N·m | M = F_d·L_arm/1000 （→ 约 276 N·m） |
AER_M_AERO | 气动俯仰力矩（转叶片用） | N·m | M_a ≈ q·(C/2)²·H·C_m/1e6 （薄板 C_m≈0.1） |
AER_M_G | 重力力矩 | N·m | M_g = m·g·r_cg/1000（叶片水平时最大） |
AER_M_I | 惯性力矩 | N·m | M_I = I·ε，I ≈ m·r²/2 |
AER_F_CEN | 离心力 | N | F_c = m·ω²·R，ω = V_c/R |
AER_M_OVER | 整机倾覆力矩 | N·m | M_o = F_wind·H_t/1000（整机迎风） |
AER_M_REST | 自重抗倾覆力矩 | N·m | M_r = G·R_base/1000 |
STR_SF_OVER | 抗倾覆安全系数 | — | SF = M_r / M_o（历史实测仅 0.19 ⇒ 必须靠基础锚栓） |
AER_N_FATIGUE | 疲劳循环次数 | 次/10年 | N = f₂·3600·24·365·10 |
抗倾覆是这类「轻量化 + 大迎风面」设计最容易翻车的一项，必须单列一行看 SF。
自重不够时，整改方向是基础化学锚栓（40×M12 抗拔 15 kN/个），不是加配重——上一轮的结论就是这么来的。
九、模块 5 — 齿轮啮合 / 比数 / 刚性（L4 前段）
齿轮这一块只有一个基本参数：模数 m。定下 m 和齿数，分度圆、中心距、齿距、齿高全部自动出来，不要分别去填。
| 编号 | 参数 | 单位 | 公式 |
|---|---|---|---|
DRV_M | 模数 | mm | 基本输入（现按 m=1，实测外径更像 0.9，待复核） |
DRV_Z1 | 主动轮齿数 | 个 | 输入（丝杆齿轮 20） |
DRV_Z2 | 从动轮齿数 | 个 | 输入（内齿圈 52 / 蜗轮 65） |
DRV_I_GEAR | 传动比 | — | i = z₂ / z₁ |
DRV_D1 | 分度圆直径 | mm | d = m·z |
DRV_DA | 齿顶圆直径 | mm | d_a = m·(z+2) |
DRV_DF | 齿根圆直径 | mm | d_f = m·(z−2.5) |
DRV_A | 中心距 | mm | a = m·(z₁+z₂)/2 |
DRV_P_TEETH | 齿距 | mm | p = π·m |
DRV_H_TEETH | 全齿高 | mm | h = 2.25·m |
DRV_B_WIDTH | 齿宽 | mm | 必须 ≥ 上下两条齿条的净距（历史值 44 < 70 ⇒ 够不到两条齿条的真缺陷，已改 76） |
DRV_FT | 圆周力 | N | F_t = 2·T / d |
DRV_SF_BEND | 齿根弯曲应力 | MPa | σ_F = F_t·Y_Fa·Y_Sa / (b·m)，Y 按齿数查表 |
DRV_SH | 齿面接触应力 | MPa | σ_H = Z_H·Z_E·SQR( F_t·(u+1) / (b·d₁·u) ) |
DRV_K_MESH | 啮合刚度 | N/(mm·µm) | ≈ 14（单对齿，钢-钢经验值） |
DRV_BACKLASH | 回差/背隙 | ° | 实测 0.1~1°，决定 ±0.5° 精度能否达成 |
DRV_TOR_K | 传动链扭转刚度 | N·m/° | K = 1 / Σ(1/K_i)（各环节串联，木桶效应） |
刚性在 Excel 里的表达方式：把每一环节的扭转刚度各填一行，最后一行用
=1/SUMPRODUCT(1/环节刚度区)算串联总刚度，再换算成「±0.5° 时叶尖摆动多少 mm」，
和用户允许变形 ±5 cm 对比。刚度经常比强度先到极限，这一行不能省。十、模块 6 — 蜗杆蜗轮与双向丝杆（L4 后段）
| 编号 | 参数 | 单位 | 公式 |
|---|---|---|---|
DRV_Z_WORM | 蜗杆头数 | 个 | 1（自锁的必要条件） |
DRV_Z_WHEEL | 蜗轮齿数 | 个 | 65 |
DRV_I_WORM | 蜗杆蜗轮传动比 | — | i = 65 : 1 |
DRV_D_WORM | 蜗杆分度圆直径 | mm | d₁ = m·q（q = 直径系数） |
DRV_GAMMA | 导程角 | ° | γ = ATAN( z₁ / q ) ← 决定效率与自锁 |
DRV_ETA_WORM | 蜗杆效率 | — | η = tan γ / tan(γ+ρ′)，ρ′ = ATAN(μ) |
DRV_LOCK | 自锁判据 | — | γ ≤ ρ′ ⇒ 自锁（断电叶片不掉角） |
DRV_VS | 齿面滑动速度 | m/s | v_s = π·d₁·n₁ / (60·1000·cos γ) |
DRV_PH | 丝杆导程 | mm | 4（Tr8×4；原稿 2，已建议提到 4） |
DRV_S_PER_REV | 蜗杆每圈螺母位移 | µm | P_h / i_内齿 = 4 / 25 × 1000 = 160 |
DRV_NC_SCREW | 丝杆临界转速 | rpm | n_c = D·λ·10⁷ / L²（两端固定 λ=3.927），工作转速 ≤ 0.8·n_c |
DRV_I_SCREW | 蜗杆 : 丝杆 总比 | — | 1 : 25（= 65 × 20/52 折算；文档写 1:20 是误把 65 当内齿） |
DRV_ETA_CHAIN | 传动链总效率 | — | η = η₁·η₂·η₃…（逐级相乘，每级 0.95~0.98；蜗杆按上面实算） |
效率必须逐级列出乘算明细，不要拍一个总数。三种链路口径实测差很多：
齿条→齿轮→发电机（直驱）≈88%；经单级齿轮箱 ≈87%；经两级齿轮箱 ≈80.6%。
先确认「有没有齿轮箱、几级」，再逐级相乘。
双向丝杆与连杆机构
| 编号 | 参数 | 单位 | 公式 |
|---|---|---|---|
KIN_L_LINK | 连片长度 l | mm | 25 |
KIN_L_ARM2 | 叶片杆长度 L | mm | 25 |
KIN_D_OFF | 两轴间距 D | mm | 17 |
KIN_S_BETA | 螺母位移 | mm | s = L·sinβ + SQRT(l² − (D − L·cosβ)²) |
STR_F_ROD | 连杆推力 | N | F = M_aero / (L·cos β)（20 m/s →175 N；30 m/s →393 N） |
STR_F_ROD_CR | 连杆欧拉临界力 | N | F_cr = π²·E·I / (μ·l)² → 36.7 kN ✅ 极充裕 |
STR_ANG_TX | 传动角 | ° | 连杆与滑块方向夹角，要求 ≥ 40°（太小会自锁/费力） |
十一、模块 7 — 零件强度校核（L5）
这一页是「设计里的思考」的体现：每个承力件一行，计算值 vs 许用值 + 安全系数 + 判定，缺一行都不算完整。
| # | 校核项 | 公式 | 计算值 | 许用值 | SF | 判定 / 依据 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 边框弦杆轴力 | σ = N/A | 9.4 MPa | 138 MPa | 14.7 | ✅ 两片作上下弦，臂 542 mm |
| 2 | 螺丝间局部弯曲 | σ = b·p·s²/(2W) | 4.5 mm→48 / 6 mm→27 | 138 MPa | — | ⚠ 由此定叶根厚 6 mm |
| 3 | 单颗螺丝剪力 | τ = F/(n·A) | 108 N | 2121 N | 19 | ✅ M3-A2 |
| 4 | 夹布夹持摩擦 | F_f = μ·F_p | 600 N | 108 N | 5.5 | ✅ 预紧 0.6 N·m，μ0.3×2 面 |
| 5 | 螺丝头下压强 | p = F/A_h | 无垫圈 64 → ⌀8 垫圈 15.9 | — | — | ⌀8 垫圈为强制项 |
| 6 | 细齿槽接触压强 | p = F/A | 1019 MPa | — | — | ❌ 已取消，改连续压带 |
| 7 | 连续压带接触压强 | p = F/A | 3.7 MPa | — | — | ✅ 宽1.5×螺距180 = 270 mm² |
| 8 | 轨道弯曲挠度 | δ = 5qL⁴/(384EI) | 1.58 mm | < 3 mm | 1.9 | ✅ 10 支柱（5 根时 24.1 ❌） |
| 9 | 轨道最大应力 | σ = M/W | 2.56 MPa | 110 MPa | 43 | ✅ 20×20 欧标型材 |
| 10 | 支柱应力 25 m/s | σ = M/Wx | 46.0 MPa | 110 MPa | 2.4 | ✅ 40×80，Ix=389739 |
| 11 | 支柱应力 40 m/s | 同上 | 117.7 MPa | 110 MPa | 0.93 | ❌ 加斜撑或加大截面 |
| 12 | 齿条齿根弯曲 | σ = F_t·Y/(b·m) | 待算 | PA-CF 80 MPa | — | 齿条为打印件，必算 + 列备件 |
| 13 | 蜗轮齿面接触 | σ_H | 待算 | 铜合金许用 | — | 与效率联动 |
| 14 | 轴弯曲/剪切 | σ = 32M/(πd³) | 待算 | 45 钢 | — | 叶轴、蜗杆轴 |
| 15 | 轴承 L10 寿命 | L=(C/P)^3·10⁶ | 待算 | ≥5000 h | — | 滚轮轴承 |
| 16 | 基础锚栓抗拔 | F = M_o/(n·L) | SF 2.6 | 15 kN/个 | 2.6 | ✅ 40×M12 化学锚栓 |
| 17 | 整机抗倾覆 | M_r/M_o | 自重仅 0.19 | ≥2.5 | 0.19 | ❌ 必须靠锚栓，不能只靠自重 |
Excel 实现：「判定」列用条件格式自动上色——
SF < 1 红 / 1 ≤ SF < SF_t 黄 / SF ≥ SF_t 绿，一眼看出哪个环节最弱。
第 09 页「汇总判据」再用 MIN() 找出全表最小 SF，作为设计瓶颈写在最显眼处。十二、模块 8 — 步进电机 / 发电机 / 齿轮箱（L6）
8.1 步进电机（控制叶片角度）
步进电机只负责转叶片，不驱动滑车。校核对象是「叶片的转动惯量与气动俯仰力矩」，不是滑车组—— 上一轮拿「惯量比 ≤ 5」去校核 15 台滑车，算出 58750 的荒谬值，就是套错了对象。
| 编号 | 参数 | 单位 | 公式 |
|---|---|---|---|
ELE_T_HOLD | 电机保持扭矩 | N·m | 输入（42BYGH39 = 0.40 / 57 步进 = 1.2） |
ELE_I_MOTOR | 减速比（蜗杆蜗轮） | — | 65 |
ELE_ETA | 减速器效率 | — | 跟 DRV_ETA_WORM 联动（不要另填） |
ELE_T_AVL | 可用输出扭矩 | N·m | T_out = T_hold · i · η |
ELE_M_LOAD | 负载扭矩（最恶劣） | N·m | M = M_aero + M_g + M_I（三项相加） |
ELE_SF_MOTOR | 电机安全系数 | — | SF = T_out / M_load（目标 2~3） |
ELE_STEP_ANG | 步距角 | ° | 1.8（两相混合式） |
ELE_SUBDIV | 细分 | — | 本方案 1600（TB6600） |
ELE_ANG_PULSE | 每脉冲角度 | °/脉冲 | dθ = 360 / (i · 细分) = 360/(65×1600) = 0.00346 |
ELE_T_DERATE | 高速扭矩降额系数 | — | 查厂商标称曲线，按实际转速取 0.5~1.0 |
ELE_SF_REAL | 考虑降额的真实 SF | — | SF' = SF × 降额系数 ← 这一行比 SF 本身更重要 |
| 型号 | 保持扭矩 | 可用扭矩（i=65, η=0.40） | SF（对 4.0 N·m 负载） | 结论 |
|---|---|---|---|---|
| 42BYGH34 | 0.28 N·m | 7.28 N·m | 1.8 | ⚠ 偏紧 |
| 42BYGH39 | 0.40 | 10.4 | 2.6 | ✅ 原推荐 |
| 42BYGH47 | 0.55 | 14.3 | 3.6 | 充裕 |
| 42BYGH60 | 0.70 | 18.2 | 4.6 | 过剩（偏重） |
| 57 步进 | 1.2 | 31.2 | 7.8 | ✅ 30 m/s 工况推荐（原 42 仅 1.32） |
敏感项是效率不是扭矩：η 从 0.40 掉到 0.30（单头蜗杆、导程角小是常态），
42BYGH39 的 SF 从 2.6 掉到 1.95。所以真正要确认的输入是蜗杆头数 / 导程角，Excel 里必须把 η 单列成可调参数。
8.2 发电机与增速齿轮箱
你给的口径：每支柱平台放 2 台发电机（预留扩到 4 台），目的是按风速投运不同台数，让发电机尽量保持满负荷。 叶片线速度是风速的 1/3 ~ 2/3，很慢，所以齿轮箱是增速箱。
| 编号 | 参数 | 单位 | 公式 |
|---|---|---|---|
ELE_V_BLADE | 叶片线速度 | m/s | V_b = k_v2 · V_w（k_v2 ∈ [1/3, 2/3]，与滑车口径分开列） |
ELE_N_BLADE | 叶片线速折算转速 | rpm | n_b = V_b·60 / (π·D_eff) |
ELE_I_GB | 增速箱增速比 | — | i_gb = n_gen_rated / n_b 主参数 |
ELE_ETA_GB | 齿轮箱效率 | — | 单级 0.97 / 两级 0.94（逐级相乘） |
ELE_P_UNIT | 单台发电机额定功率 | kW | 输入（0.3 kW / 300 W 级） |
ELE_N_ON | 投运台数 | 台 | n_on = ROUNDUP( P_avail / P_unit , 0 )，上限 = 安装台数 |
ELE_P_OUT | 实际输出功率 | kW | P = F_t·V_c·n_c·η_chain / 1000（或按台数汇总） |
ELE_PK_RATED | 峰值/额定比 | — | ≥ 1.5（减速器/发电机选型判据） |
ELE_J_RATIO | 惯量比（负载/电机） | — | ≤ 5 对象是叶片，不是滑车组 |
ELE_SF_GB | 齿轮箱安全系数 | — | 按额定扭矩与峰值扭矩分别算 |
OUT_P_AVG | 年平均输出功率 | kW | P_avg = P_rated · CF（容量因子） |
OUT_E_YEAR | 年发电量 | kWh | E = P_avg · 8760 |
OUT_E_DAY | 日发电量 | kWh | E / 365 |
OUT_CONS | 自耗电 | kWh/日 | ESP32×15 + 步进×30 + 传感器 ≈ 112 W → 2.70 |
OUT_NET | 日净余电 | kWh | 净 = 日发电 − 自耗 |
OUT_BATT | 储能容量 | kWh | C = 净余 · 余量天数（现定 48V/200Ah = 9.6 kWh） |
OUT_DAYS | 续航余量 | 天 | 天 = 电池容量 / 净余 |
必须随结论给诚实口径：年发电量是按年均风速算的（现按 6 m/s → 3,478 kWh）。
楼顶风资源差（4~5 m/s）会大幅下降。Excel 里把年均风速与 Weibull 形状参数 k 做成输入，
旁边自动打出「按 4 / 5 / 6 m/s 三档的年发电量」对比，并注明安装前需实测风资源 ≥ 1 个月。
十三、模块 9 — 控制脉冲映射（L7）
| 编号 | 参数 | 单位 | 公式 |
|---|---|---|---|
CTL_TH_PULSE | 叶面角每脉冲角度 | ° | dθ = 360 / (65 · 细分) |
CTL_N_FACE | 叶面角目标脉冲 | 个 | N = |θ_target − θ_0| / dθ （细分 1600 → 288.9 脉冲/度） |
CTL_DS_PULSE | 叶轴角每脉冲位移 | µm | ds = P_h / (细分 · i_screw) 细分 1600 → 0.1 |
CTL_N_AXIS | 叶轴角目标脉冲 | 个 | N = ( s(β_target) − s(β_0) ) / ds |
CTL_T_90 | 叶面角 90° 用时 | s | t = N / f_p （26 000 脉冲 @20 kHz = 1.3 s） |
CTL_T_15 | 叶轴角 0→15° 用时 | s | t = N / f_p （67 413 脉冲 @20 kHz = 3.4 s） |
CTL_F_PULSE | 脉冲频率 | kHz | 目标 20~35 kHz（51 单片机 12 MHz 12T ⇒ 定时器重装值 = 1e6/f − 1） |
CTL_BACKLASH | 反向间隙补偿脉冲 | 个 | N_bs = 实测回差(°) / dθ，反向先走空程 |
CTL_LIM_HI | 软限位上限 | ° | 叶面角 +135 / 叶轴角 +15 |
CTL_LIM_LO | 软限位下限 | ° | 叶面角 −90 / 叶轴角 0 |
叶轴角映射表（细分 1600，螺距 4 mm，α 自 0° 起算）
| α (°) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 螺母 s (mm) | 23.685 | 24.563 | 25.450 | 26.344 | 27.246 | 28.152 | 29.061 | 29.971 | 30.427 |
| 累计脉冲 | 0 | 8 776 | 17 644 | 26 590 | 35 601 | 44 661 | 53 753 | 62 860 | 67 413 |
Excel 里这张表由 KIN_S_BETA 公式整列生成（α 每 0.5° 一行，共 31 行），
脉冲列 = (s − 起点s)/ds。程序内置这张表 + 线性插值即可，不必在单片机里跑三角函数。
十四、模块 10 — 汇总判据与敏感性（L8）
| 汇总项 | 做法 |
|---|---|
| 全表最小 SF | =MIN(SF区域) → 直接就是设计瓶颈，写在大标题旁 |
| 薄弱项排序 | 按 SF 升序排列的 TOP5，用 SMALL()+INDEX/MATCH 自动出 |
| 单位自检 | 条件格式：SF>1000 或 应力<0.1 MPa ⇒ 标红报警 |
| 几何自洽 | 缝隙=1.5−1.0、齿宽≥齿条净距、间距>弦长 等 IF 判据逐条打勾 |
| 敏感性分析 | 逐一把关键输入 ±10%，看输出变化百分比，自动排序——告诉你先盯哪个参数 |
| 关键输入 | 受影响的最大输出 | 敏感度（±10% 输入的响应） |
|---|---|---|
| 风速 V | 功率 ∝ V³ | ±33%（最敏感） |
| 车速系数 k_v | 功率 ∝ k_v 范围 | 1/3 → 2/3 之间功率差 3.4 倍 |
| 传动效率 η | 可用扭矩、发电量 | 线性，±10% → ±10%（但会翻转电机选型） |
| 模数 m | 全部齿轮尺寸 | 线性 |
| 叶片面积 A | 风载、弯矩、功率 | 线性 |
十五、待你补充 / 裁决（生成 Excel 前的最后一步）
下面这些是 Excel 里必须有、但目前口径未定或存在冲突的输入。你逐条给我一句话就行，其余我按行业常规取值并标注「假设」。
| # | 事项 | 当前状态 | 为什么必须定 |
|---|---|---|---|
| 1 | 车速口径 k_v | 冲突：控制文档写「风速/3」，你此前说「风速×2/3」 | 功率差 3.4 倍，连带发电机台数、储能、年发电量全变 |
| 2 | 蜗杆头数 / 导程角 | 未知 | 决定 η（0.3~0.5）与自锁性，可能是唯一翻转电机选型的量 |
| 3 | 齿轮模数 m | 文档 1，实测更像 0.9 | 所有齿轮几何的根 |
| 4 | 蜗轮蜗杆背隙/回差 | 未实测（常 0.1~1°） | 决定 ±0.5° 精度能否达成 |
| 5 | 发电机额定转速 / 单台功率 | 0.3 kW，转速未知 | 定增速比 i_gb |
| 6 | 齿轮箱级数 / 增速比 | 未知（单级 0.97 / 两级 0.94） | 效率链、发电量 |
| 7 | 叶片线速度口径 | 你给「风速的 1/3~2/3」 | 与滑车速度是两个量，不能混用 |
| 8 | 容量因子 CF / Weibull 参数 | 按 CF=0.35 或年均 6 m/s | 年发电量；建议实测风资源 |
| 9 | 材料密度 | PA-CF 1.2 / 6061 2.70 / CFRP 1.60 g/cm³ | 质量、惯性、重力力矩 |
| 10 | 叶面布单位面积质量 | 未知 | 叶片质量与转动惯量 |
| 11 | 是否计冰载 / 雪载 | 未考虑 | 北方楼顶工况，可能控制结构选型 |
| 12 | 控制系统主控口径 | 51 单片机（现方案） / ESP32（新项目口径） | 影响脉冲频率上限与通信方式 |
你现在可以怎么回
- 省事版：「第 1 条用 2/3，其余按你的假设走」——我立刻生成 .xlsx
- 严谨版：把 1~6 的数字给我，7~12 用假设（Excel 里标黄并注明「假设值，可改」）
- 补充版：你还想加别的计算模块（比如噪声、防雷、并网逆变、成本回收期），现在说，我一起并进去
十六、下一步动作
| 步骤 | 动作 | 谁来做 |
|---|---|---|
| 1 | 你看完这份文档，回第十五节的 12 条 | 你 |
| 2 | 按你的口径生成 .xlsx：11 个 Sheet、定义名称、逐条公式、数据验证下拉、条件格式、内嵌图示 | 我 |
| 3 | 你在 Excel 里改几个输入，验证下游是否真的联动 | 你 |
| 4 | 按需补模块（曲线页、成本页、BOM 联动） | 我 |
Excel 里会内嵌的图：参数依赖链、传动链、角度定义、叶片框、气动模型、曲线集、齿轮几何、蜗杆效率 ——
图片可随参数更新替换，但图内数字不会自动变（Excel 的图片是静态的）。真正会自动变的是表里的数字和 Excel 原生图表，
所以「曲线视图」页用原生图表做，参数一改曲线立刻跟着动。
轨道式风力发电机 · 全参数自动计算体系设计书 V1 ｜ 编制：特福龙 🐉 ｜ 阶段：参数体系确认（待你补充后生成 Excel）